ه‍.ش. ۱۳۹۲ اردیبهشت ۲۹, یکشنبه

ارشمیدس

از: دانشنامه‌ی آریانا

فهرست مندرجات

[دانشمندان یونان باستان][تاریخ ریاضی]


ارشمیدس (به انگلیسی: Archimedes؛ به یونانی: Ἀρχιμήδης) (زادۀ ۲۸۷ ق.م - درگذشتۀ ۲۱۲ ق.م)، ریاضیدان، فیزیکدان، مهندس، مخترع و منجم یونان باستان و از اهالی جزیره ساموس در دریای مدیترانه بود[۱]. او یکی از معروف‌ترین کشف‌های خود را در خزینه حمام انجام داد[٢].


[] زندگی‌نامه

ارشمیدس، در سال ۲۱۲ پیش از میلاد، در شهر سیراکوز یونان زاده شد[٣] و در جوانی برای آموختن دانش به مصر رفت[۴] و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت[۵]. در این شهر دو دوست قدیمی یافت، یکی کونون، ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت و دیگری اراتوستن، که گرچه ریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به‌شمار می‌رفت که برای خودش احترام خارق‌العاده‌ای قایل بود[٦].

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دایمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون درگذشت، ارشمیدس با دوستی که از شاگردان کونون بود نامه‌نگاری را ادامه داد[٧].

با این وجود، ارشمیدس شخص گوشه‌گیر و منزوی بود، که بیشتر دوران زندگی خود را در زادگاهش گذرانید؛ اما با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت[٨]. زندگی ارشمیدس، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد، با آرامش کامل می‌گذشت[۹].

زمانی که رومیان در سال ٢۱٢ پیش از میلاد مسیح، شهر سیراکوز را به‌تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور را ندارند. با این وجود، ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او به‌وسیله یک سرباز مست رومی به‌قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به‌یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: «دایره‌های مرا خراب نکن»[۱٠]. این ریاضیدان بزرگ، در سن ٧۵ سالگی در ٢٧٨ پیش از میلاد درگذشت[۱۱].

[] کشف‌های بزرگ ارشمیدس

ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرن‌ها جاودان مانده و آن این است: «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین اظهار به‌صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است، اما مفهوم در هر دو صورت یکی است[۱٢].

باری، شاه هیرون، پادشاه سيراكوز، بر کار جواهرساز دربار شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود، برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره که بسیار ارزان‌تر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است. از این روی، به ارشمیدس مأموریت داده بود راز جواهرساز خیانتکار را کشف نموده و او را رسوا کند.

روزی که ارشمیدس در حمامی عمومی به‌داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده، ناگهان فکری به‌مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به‌دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به‌سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد یافتم، یافتم. بدین ترتیب، او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد.

هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، اما او تا آن لحظه این‌طور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آن‌را به‌صورت شمش طلا قالب‌ریزی نماید تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به‌همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. با این حال، در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس‌زده و جابه‌جا کرده است. او چنین اندیشید که اجسام هم‌اندازه، مقدار آب یکسانی را جابه‌جا می‌کنند، اما اگر از نظر وزنی به‌موضوع نگریست، یک شمش نیم کیلویی طلا کوچک‌تر از یک شمش نقره به‌همان وزن است، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابه‌جا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایش‌های او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این‌کار نیاز به‌یک ظرف آب و سه وزنه با وزن‌های مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی، هم‌وزن آن طلای ناب و دوباره هم‌وزن آن نقره ناب.

ارشمیدس در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم‌وزنش پس می‌راند، اما این میزان آب کم‌تر از میزان آبی است که شمش نقره هم‌وزن آن را جابه‌جا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهرساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب، ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن‌هم این‌که می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابه‌جا می‌کنند اندازه‌گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند، اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از ۲٣ قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند[۱٣].

گذشته از این، دانش تعادل مایعات به‌وسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آن‌را برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه‌ور به‌کار برد. همچنین برای اولین‌بار برخی از اصول مکانیک را به‌وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد[۱۴].

اختراعی منسوب به ارشمیدس که در گذشته از آن برای آبیاری و بالا کشیدن آب‌های زیرزمینی استفاده می‌کردند. به‌شکل لوله‌ای مارپیچ بود که محور آن زاویه‌ای ۴۵ درجه با راستای افقی می‌ساخت. یک سر پیچ در مخزن آب قرار داشت، با چرخاندن پیچ آب از لوله بالا می‌رفت. برخی از محققان معتقند که نوع دیگری از این پیچ برای آبیاری باغ‌های معلق بابل استفاده می‌شده‌ است. او مخترع پمپ انتقال مایعات بود که «پیچ ارشمیدس» نام دارد. گفته می‌شود، او پس از کشف پیچ ارشمیدس تا ساعت‌ها از خوشحالی دور میدانی می‌دوید.

ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیت‌های هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیق‌های شگفت‌آوری برای دفاع از سرزمین‌های خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه‌گیری در دانش ریاضی پدید آورد. او کتاب‌هایی درباره خصوصیات و روش‌های اندازه‌گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط، منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه نوشته، افزون بر آن او قوانینی درباره سطح شیب‌دار، پیچ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد[۱۵].

در سال ١٩٠٦ ج. ل. هایبرگ، مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی، در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد. این مدرک کتابی است به‌نام قضایای مکانیک و روش آن‌ها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که به‌وسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد. این روش یکی از آثار پر افتخار ارشمیدس است، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به‌نحوی ممکن بود به‌کار می‌برد تا بتواند به مسایلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حمله‌ور گردد[۱٦].

یکی از روش‌های نوین ارشمیدس در ریاضیات به‌دست آوردن عدد پی (π) بود، وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی به‌دست داد و ثابت کرد که عدد پی تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است[۱٧]. گذشته از آن، روش‌های مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به‌دست داد و از مطالعه آن‌ها معلوم می‌شود که وی پیش از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را نوشت و خواند[۱٨].

وی همچنین، دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسایل خویش نکته‌ای را به‌کار برد که می‌توان او را از پیش‌قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست[۱۹].


[] يادداشت‌ها


يادداشت ۱: اين مقاله برای دانش‌نامه‌ی آريانا توسط دانیال مهدی برشتۀ تحرير درآمده است.



[] پيوست‌ها

پيوست ۱:
پيوست ٢:
پيوست ۳:
پيوست ۴:
پيوست ۵:
پيوست ۶:



[] پی‌نوشت‌ها

[۱]- ارشمیدس، از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
[٢]- ارشمیدس، دانشنامۀ رشد
[٣]-
[۴]-
[۵]-
[٦]-
[٧]-
[٨]-
[۹]-
[۱٠]-
[۱۱]-
[۱٢]-
[۱٣]-
[۱۴]-
[۱۵]-
[۱٦]-
[۱٧]-
[۱٨]-
[۱۹]-



[] جُستارهای وابسته







[] سرچشمه‌ها








[] پيوند به بیرون

[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]